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几何基本型研究——错位手拉手,经典再现,你还等什么?

展开全文一、基本型回顾已知△ABC与△AED中AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°图1、2、3中分别有哪些结论把需要的全等和结论写在图形的边上。图1图2图3二、错位手拉手基本型初探已知△ABC与△AED中AB=AC,AE=AD
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几何基本型研究——错位手拉手,经典再现,你还等什么?

一、基本型回顾

已知△ABC与△AED中AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°图1、2、3中分别有哪些结论把需要的全等和结论写在图形的边上。

几何基本型研究——错位手拉手,经典再现,你还等什么?

图1

几何基本型研究——错位手拉手,经典再现,你还等什么?

图2

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图3

二、错位手拉手基本型初探

已知△ABC与△AED中AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°连接BD、CE,AF交BD于F,交EC于G.

(1) 若G是EC中点,求证:AF垂直BD

(2) 若AF垂直BD,求证:EG=EC.

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(3) 若G是BE中点求证:AF⊥CD

(4) 若AF⊥CD求证:BG=GE

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三、对应练习

1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.若点F为CD中点,AF交BE于点G,∠CBE=15°,AG=3√2则BC的长为 .

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1题图

2.在平面直角坐标系中,D(-2,0)F(8,0)EF=10,E在射线DC上,EF⊥x轴于F动点G从A点出发以1个单位每秒速度向终点F运动,设G运动时间为t秒,M为DE的中点,连接MG,作MH⊥MG交EF于点H,连接EG,过M作MQ⊥EG交EF于点Q,当 QH:HE=3:4时,求FQ的长度并求出相应的t值.

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2题图

四、基本型旋转再探

(5) 若G是CE中点求证:AF⊥BD

(6) 若AF⊥BD求证:CG=GE

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五、方法迁移

如图1、已知△ABC是等边三角形,△ADE中AD=AE,且∠DAE=120°连接BE、DC.BE、DC交于点H.G是DC中点连接AG并延长交BC于点P,求证AH=PC

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图1

如图2已知△ABC是等边三角形,△ADE中AD=AE,且∠DAE=120°连接BE、DC.Q是BE中点连接AQ并延长交DC于点R,若AD⊥DC,求证:AR=2DR

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图2

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